基础数学示例

$v ({(- \sqrt{5} - 6 \sqrt{5})}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $- \sqrt{5}$ 中减去 $6 \sqrt{5}$ 。

$v ({(- 7 \sqrt{5})}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

解题步骤 1.2

对 $- 7 \sqrt{5}$ 运用乘积法则。

$v ({(- 7)}^{2} {\sqrt{5}}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

解题步骤 1.3

对 $- 7$ 进行 $2$ 次方运算。

$v (49 {\sqrt{5}}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

解题步骤 1.4

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

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解题步骤 1.4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$v (49 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

解题步骤 1.4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$v (49 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

解题步骤 1.4.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$v (49 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

解题步骤 1.4.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.4.1

约去公因数。

$v (49 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

解题步骤 1.4.4.2

重写表达式。

$v (49 \cdot 5^{1} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

解题步骤 1.4.5

计算指数。

$v (49 \cdot 5 + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

解题步骤 1.5

将 $49$ 乘以 $5$ 。

$v (245 + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

解题步骤 1.6

从 $2 \sqrt{6}$ 中减去 $\sqrt{6}$ 。

$v (245 + {\sqrt{6}}^{2})$

解题步骤 1.7

将 ${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为 $6$ 。

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解题步骤 1.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$v (245 + {(6^{\frac{1}{2}})}^{2})$

解题步骤 1.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$v (245 + 6^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

解题步骤 1.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$v (245 + 6^{\frac{2}{2}})$

解题步骤 1.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.4.1

约去公因数。

$v (245 + 6^{\frac{2}{2}})$

解题步骤 1.7.4.2

重写表达式。

$v (245 + 6^{1})$

解题步骤 1.7.5

计算指数。

$v (245 + 6)$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $245$ 和 $6$ 相加。

$v \cdot 251$

解题步骤 2.2

将 $251$ 移到 $v$ 的左侧。

$251 v$

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